En un avance significativo para el estudio de sistemas caóticos, los investigadores han revelado un método innovador que utiliza instantáneas retardadas en el tiempo para avanzar en la comprensión de sistemas dinámicos complejos. Esta técnica innovadora es prometedora para diversos campos, desde la previsión meteorológica hasta el diseño de naves espaciales e incluso estudios psicológicos.
La investigación, dirigida por el matemático Yunan Yang, se centra en el concepto de medidas invariantes: comportamiento estadístico que puede revelar la dinámica a largo plazo de sistemas como la atmósfera y los fluidos turbulentos. Si bien estas medidas han demostrado ser valiosas para analizar el comportamiento caótico, persiste una limitación importante: diferentes sistemas pueden producir patrones estadísticos idénticos, oscureciendo la verdadera dinámica subyacente.
Yang y su equipo, incluido el estudiante de doctorado Jonah Botvinick-Greenhouse y Robert Martin del Laboratorio de Investigación del Ejército U DEVCOM, publicaron sus hallazgos en la revista. Cartas de evaluación física. Su método utiliza mediciones invariantes en coordenadas de retardo de tiempo, conectando observaciones actuales con valores pasados para distinguir más efectivamente entre sistemas.
La introducción de instantáneas con retardo de tiempo representa un salto significativo en la reducción de la ambigüedad al analizar sistemas dinámicos. Yang explicó que el objetivo era crear una representación única de los aspectos subyacentes de física o ingeniería indicados por los datos capturados. Esta singularidad es crucial porque múltiples modelos pueden producir patrones de datos similares, lo que puede generar confusión en la interpretación.
Las posibles aplicaciones de este método van más allá de la meteorología y la ingeniería. Yang señaló que la técnica también podría responder preguntas en biología, donde los sistemas vivos evolucionan con el tiempo, y en psicología, que tiene en cuenta los cambios en el comportamiento. Además, podría investigar la dinámica de las corrientes de aire e incluso la probabilidad de transmisión de enfermedades como la COVID-19.
El largo proceso de consulta detrás de este trabajo duró más de un año, un cronograma que Yang aceptó y reflexionó sobre los desafíos que enfrentan los matemáticos al abordar problemas sin resolver. “Nos encantan los desafíos”, dijo, enfatizando la curiosidad intrínseca y la naturaleza de resolución de acertijos de las matemáticas.
Esta investigación no sólo proporciona información valiosa sobre los sistemas caóticos, sino que también abre nuevas vías para la investigación en ciencia e ingeniería, prometiendo predicciones y análisis más precisos de fenómenos complejos.
